Toán lớp 8 · Đại số

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử

Bình phương của tổng, hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương; tổng, hiệu hai lập phương; phân tích thành nhân tử.

💡 Kiến thức cần nhớ

Bình phương một tổng bằng bình phương số thứ nhất, cộng hai lần tích, cộng bình phương số thứ hai.
Hiệu hai bình phương bằng tích của hiệu và tổng.
Phân tích thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
Lỗi thường gặp: (a + b)² khác a² + b².

$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$

$$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

$$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$

$$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$$

$$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$$